6. Выполните действия: s/[t(t+s)] − t/[s(t+s)]

Приводим дроби к общему знаменателю \(st(t+s)\):

\(\frac{s}{t(t+s)}-\frac{t}{s(t+s)}=\frac{s^2-t^2}{st(t+s)}\).

Разность квадратов раскладывается на множители: \(\frac{(s-t)(s+t)}{st(t+s)}=\frac{s-t}{st}\).

Для исходного выражения необходимо \(s\ne0\), \(t\ne0\) и \(t+s\ne0\); эти ограничения сохраняются после сокращения.

Ответ: \(\frac{s-t}{st}\), при \(s\ne0\), \(t\ne0\), \(t+s\ne0\).