8. Выполните действия: 9t²/(9t²+30t+25) − 3t/(3t+5)

Разложим знаменатель первой дроби: \(9t^2+30t+25=(3t+5)^2\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{9t^2}{(3t+5)^2}-\frac{3t}{3t+5}=\frac{9t^2-3t(3t+5)}{(3t+5)^2}\).

\(\frac{9t^2-9t^2-15t}{(3t+5)^2}=-\frac{15t}{(3t+5)^2}\).

Исходное выражение определено при \(t\ne-\frac53\).

Ответ: \(-\frac{15t}{(3t+5)^2}\).