5. Выполните действия: \(\frac{64c^6}{16c^3-2}+\frac{1}{2-16c^3}\).

Так как \(2-16c^3=-(16c^3-2)\), переписываем сумму: \(\frac{64c^6-1}{16c^3-2}\).

Разлагаем числитель и знаменатель: \(64c^6-1=(8c^3-1)(8c^3+1)\), \(16c^3-2=2(8c^3-1)\).

Сокращаем общий множитель; из исходного выражения следует ограничение \(c\ne\frac12\).

Ответ: \(\frac{8c^3+1}{2}\), где \(c\ne\frac12\).