6. Выполните действия: \(\frac{16d^2-8dz}{12d-3z}-\frac{z^2}{3z-12d}\).

Замечаем, что \(3z-12d=-(12d-3z)\). Поэтому вычитание второй дроби равносильно сложению: \(\frac{16d^2-8dz+z^2}{12d-3z}\).

Числитель можно записать как \((4d-z)^2\), а знаменатель — как \(3(4d-z)\). Сокращаем общий множитель. Ограничение исходных знаменателей: \(d\ne\frac{z}{4}\).

Ответ: \(\frac{4d-z}{3}\), где \(d\ne\frac{z}{4}\).