5. Выполните действия с рациональными дробями и упростите выражение: \(m-\frac{m+2}{m-1}\).

Запишем целое выражение в виде дроби со знаменателем \(m-1\):

\[m-\frac{m+2}{m-1}=\frac{m(m-1)}{m-1}-\frac{m+2}{m-1}=\frac{m(m-1)-(m+2)}{m-1}.\]

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

\[\frac{m^2-m-m-2}{m-1}=\frac{m^2-2m-2}{m-1}.\]

Исходный знаменатель не равен нулю при \(m\ne 1\).

Ответ: \(\frac{m^2-2m-2}{m-1}\), \(m\ne 1\).