6. Выполните действия с рациональными дробями и упростите выражение: \(x+1+\frac{2}{x}\).

Приведём слагаемые к общему знаменателю \(x\):

\[x+1+\frac{2}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=\frac{x^2+x+2}{x}.\]

Исходный знаменатель не равен нулю при \(x\ne 0\).

Ответ: \(\frac{x^2+x+2}{x}\), \(x\ne 0\).