5) x² - 17x - 5 = 0;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу дискриминанта.
   \( D = b^{2} - 4ac \)
2. Шаг 2: Подставляем значения a=1, b=-17, c=-5.
   \( D = (-17)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 289 + 20 = 309 \)
3. Шаг 3: Находим корни уравнения.
   \( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 + \sqrt{309}}{2 \cdot 1} = \frac{17 + \sqrt{309}}{2} \)
4. Шаг 4: Находим второй корень.
   \( x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{17 - \sqrt{309}}{2 \cdot 1} = \frac{17 - \sqrt{309}}{2} \)

Ответ: x₁ = (17 + √309)/2, x₂ = (17 - √309)/2