6) 6x² + 19x + 6 = 0;

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем формулу дискриминанта.
   \( D = b^{2} - 4ac \)
2. Шаг 2: Подставляем значения a=6, b=19, c=6.
   \( D = 19^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 6 = 361 - 144 = 217 \)
3. Шаг 3: Находим корни уравнения.
   \( x_{1} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 + \sqrt{217}}{2 \cdot 6} = \frac{-19 + \sqrt{217}}{12} \)
4. Шаг 4: Находим второй корень.
   \( x_{2} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-19 - \sqrt{217}}{2 \cdot 6} = \frac{-19 - \sqrt{217}}{12} \)

Ответ: x₁ = (-19 + √217)/12, x₂ = (-19 - √217)/12