5. \(x^2-3x+\sqrt{5-x}=\sqrt{5-x}+18\)

Область допустимых значений: \(5-x\ge0\), то есть \(x\le5\).

Вычтем \(\sqrt{5-x}\) из обеих частей: \(x^2-3x=18\).

Решим квадратное уравнение: \(x^2-3x-18=0\), \((x-6)(x+3)=0\). Получаем \(x=6\) или \(x=-3\).

С учётом области допустимых значений \(x=6\) не подходит, а \(x=-3\) подходит.

Ответ: \(x=-3\).