5) $x^4-17x^2+16=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $x^4-17x^2+16=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $t=x^2$: $t^2-17t+16=0$.

Разложим на множители: $(t-1)(t-16)=0$, поэтому $t=1$ или $t=16$.

Тогда $x^2=1$ или $x^2=16$, откуда $x=\pm1$ или $x=\pm4$.

Ответ: $x=-4,-1,1,4$.

5) \(x^4-17x^2+16=0\)