5) x²+8+6x = 0

Решение:

Приведем уравнение \( x^2 + 8 + 6x = 0 \) к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\( x^2 + 6x + 8 = 0 \).

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( a = 1 \), \( b = 6 \), \( c = 8 \).

\( D = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \).

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\( x_1 = \frac{-6 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 2}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \).

\( x_2 = \frac{-6 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 2}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \).

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -4.