7) 3y² + 4y = 4

Решение:

Перенесем все члены уравнения \( 3y^2 + 4y = 4 \) в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ay^2 + by + c = 0 \).

\( 3y^2 + 4y - 4 = 0 \).

Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

В данном уравнении \( a = 3 \), \( b = 4 \), \( c = -4 \).

\( D = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4) = 16 + 48 = 64 \).

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле \( y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):

\( y_1 = \frac{-4 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 + 8}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

\( y_2 = \frac{-4 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-4 - 8}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \).

Ответ: y₁ = 2/3, y₂ = -2.