5. XYZ — треугольник, ∠X = 30°. Найдите площадь треугольника. На рисунке XY = 8, ∠Z = 90°.

Так как ∠Z = 90°, XY = 8 — гипотенуза. Против угла X = 30° лежит сторона YZ, поэтому YZ = 8 · sin 30° = 4. Второй катет XZ = 8 · cos 30° = 4√3.

Площадь прямоугольного треугольника: S = (XZ · YZ)/2 = (4√3 · 4)/2 = 8√3.

Ответ: площадь треугольника равна 8√3.