5. XYZ — треугольник, ∠Y = 60°. Найдите площадь треугольника. XY = 6.

Данных недостаточно, чтобы однозначно найти площадь: известны сторона XY и угол Y, но не известна длина второй стороны, образующей этот угол, или другая величина, позволяющая определить треугольник.

Если обозначить \(YZ=x\), то площадь выражается формулой \(S=\frac12\cdot XY\cdot YZ\cdot\sin Y=\frac12\cdot6\cdot x\cdot\sin60^\circ=\frac{3\sqrt3}{2}x\). Для численного ответа нужна длина YZ либо дополнительное условие.

Ответ: площадь однозначно определить нельзя; не хватает, например, длины YZ.