5. Зная, что x/y = 5, найдите значение дроби: а) (x+y)/x; б) (3x−8y)/y; в) (x+y)²/(xy).

Используем данное равенство \(\frac{x}{y}=5\); значит, \(\frac{y}{x}=\frac15\).

а) \(\frac{x+y}{x}=1+\frac{y}{x}=1+\frac15=\frac65\).

б) \(\frac{3x-8y}{y}=3\frac{x}{y}-8=3\cdot5-8=7\).

в) \(\frac{(x+y)^2}{xy}=\frac{x^2+2xy+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}=5+2+\frac15=\frac{36}{5}\).

Ответ: а) \(\frac65\); б) \(7\); в) \(\frac{36}{5}\).