6. При каком значении b выражение 7 + b/(y−3) тождественно равно дроби 7y/(y−3)?

Чтобы выражения были тождественно равны, при \(y\ne3\) приравняем числители после приведения к общему знаменателю:

\(7+\frac{b}{y-3}=\frac{7(y-3)+b}{y-3}\), поэтому \(7(y-3)+b=7y\).

Раскрываем скобки: \(7y-21+b=7y\), откуда \(b=21\).

Ответ: \(b=21\).