50. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите косинус угла между ними.

Решение:

1. Определим координаты векторов по рисунку:
   \(\vec{a} = (2; 1)\)
   \(\vec{b} = (1; -2)\)
2. Найдем скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\):
   \(\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (1)(-2) = 2 - 2 = 0\)
3. Так как скалярное произведение равно нулю, векторы перпендикулярны.

Ответ: 0.