Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 53. На клетчатой бумаге с размером клетки \(1 \times 1\) изображен треугольник \(ABC\). Найдите скалярное произведение…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Определим координаты вершин треугольника, приняв точку \(A\) за начало координат (0; 0):
    \(A = (0; 0)\)
    \(B = (3; 2)\) (3 клетки вправо, 2 вверх)
    \(C = (1; 3)\) (1 клетка вправо, 3 вверх)
  2. Найдем векторы \(\vec{AB}\) и \(\vec{AC}\):
    \(\vec{AB} = (3-0; 2-0) = (3; 2)\)
    \(\vec{AC} = (1-0; 3-0) = (1; 3)\)
  3. Найдем скалярное произведение векторов \(\vec{AB}\) и \(\vec{AC}\):
    \(\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (3)(1) + (2)(3) = 3 + 6 = 9\)

Ответ: 9.