50. На рисунке 43 изображены лучи. Равны ли сами углы? а) Найдите градусные меры углов AOX, BOX, COB, DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

По рисунку транспортир показывает направления лучей от горизонтального луча OX: OA — 30°, OB — 50°, OC — 80°, OD — 140°; луч OZ направлен влево, то есть на 180°.

а) Вычитаем направления лучей: ∠AOX = 30°, ∠BOX = 50°, ∠COB = 80° − 50° = 30°, ∠DOX = 140°.

б) Разность направлений лучей OC и OA равна 80° − 30° = 50°, а между OD и OZ — 180° − 140° = 40°. Среди отмеченных лучей углов величиной 20° нет.

в) Равны углы ∠AOX и ∠COB: каждый равен 30°.

г) Углы со стороной OA: ∠AOX = 30°, ∠AOB = 50° − 30° = 20°, ∠AOC = 80° − 30° = 50°, ∠AOD = 140° − 30° = 110°, ∠AOZ = 180° − 30° = 150°.