50. На рисунке 43 изображены лучи с общим началом O. а) Найдите градусные меры углов AOX, BOY, AOB, COB, DOX; б) назовите углы, равные 20°; в) назовите равные углы; г) назовите все углы со стороной OA и найдите их градусные меры.

Считываем направления лучей по транспортиру на рис. 43: OX — 0°, OA — 30°, OB — 60°, OC — 80°, OD — 130°, OY — 180°.

1. а) Разности соответствующих отсчётов: ∠AOX = 30°; ∠BOY = 180° − 60° = 120°; ∠AOB = 60° − 30° = 30°; ∠COB = 80° − 60° = 20°; ∠DOX = 130°.
2. б) ∠BOC и ∠COB равны 20° (это один и тот же угол, записанный в обратном порядке).
3. в) Равные углы: ∠AOX = ∠AOB = 30°; ∠BOC = ∠COB = 20°. Также ∠AOX и ∠AOB имеют одну и ту же пару сторон OA и OB? Нет: ∠AOX ограничен OA и OX, а ∠AOB — OA и OB; поэтому равенство следует из отсчётов: оба по 30°.
4. г) Углы со стороной OA: ∠AOX = 30°, ∠AOB = 30°, ∠AOC = 50°, ∠AOD = 100°, ∠AOY = 150°.

Ответ: а) 30°, 120°, 30°, 20°, 130°; б) ∠BOC и ∠COB; г) 30°, 30°, 50°, 100°, 150°.