50. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β.

Так как плоскости α и β параллельны, они не имеют общих точек.

Прямая m лежит в плоскости α, поэтому каждая точка прямой m принадлежит плоскости α. Следовательно, ни одна точка прямой m не принадлежит плоскости β.

Значит, прямая m не пересекает плоскость β, то есть параллельна ей.

Ответ: \(m \parallel \beta\).