52. Две стороны треугольника параллельны плоскости α. Докажите, что и третья сторона параллельна плоскости α.

Пусть две стороны треугольника \(ABC\), например \(AB\) и \(AC\), параллельны плоскости \(\alpha\).

Прямые \(AB\) и \(AC\) пересекаются в точке \(A\) и лежат в плоскости треугольника \(ABC\). По признаку параллельности плоскостей плоскость \((ABC)\) параллельна плоскости \(\alpha\).

Третья сторона \(BC\) лежит в плоскости \((ABC)\). Поэтому она не имеет общих точек с плоскостью \(\alpha\) и параллельна ей.

Ответ: \(BC \parallel \alpha\).