515. Укажите наибольшее из чисел: 1) √26; 2) 5√3; 3) 5; 4) 2√3 + 3√2.

Первые три числа равны приблизительно \(5.10\), \(8.66\) и \(5\). Для четвёртого возведём в квадрат: \((2\sqrt3+3\sqrt2)^2=30+12\sqrt6\). Поскольку \(\sqrt6<2.5\), получаем \(30+12\sqrt6<60<75=(5\sqrt3)^2\). Значит, четвёртое число меньше \(5\sqrt3\); первые и третье также меньше.

Ответ: 2) \(5\sqrt3\).