517. По формуле зависимости расстояния d между движущимися объектами от времени движения t построй график зависимости d от t и найди скорость сближения или скорость удаления (d выражено в километрах, а t — в часах): 1) d = 120 − (18 + 12)t; 2) d = 80 + (36 + 9)t; 3) d = 48 − (50 − 42)t; 4) d = 34 + (72 − 45)t. Для каждого случая найди расстояние между движущимися объектами через 2 часа после начала движения. В каких случаях и через сколько времени после начала движения произойдёт встреча?

Графики линейных зависимостей задаются указанными формулами; для построения достаточно отметить точки при t = 0 и t = 2, а в случаях сближения — также точку встречи.

1. d = 120 − 30t. Скорость сближения — 30 км/ч. Через 2 часа d = 120 − 30 · 2 = 60 км. Встреча произойдёт при 120 − 30t = 0, то есть через 4 часа.

2. d = 80 + 45t. Скорость удаления — 45 км/ч. Через 2 часа d = 80 + 45 · 2 = 170 км. Встречи не произойдёт.

3. d = 48 − 8t. Скорость сближения — 8 км/ч. Через 2 часа d = 48 − 8 · 2 = 32 км. Встреча произойдёт при 48 − 8t = 0, то есть через 6 часов.

4. d = 34 + 27t. Скорость удаления — 27 км/ч. Через 2 часа d = 34 + 27 · 2 = 88 км. Встречи не произойдёт.

Ответ: через 2 часа расстояния равны 60 км, 170 км, 32 км и 88 км; встреча возможна в случаях 1 и 3 — через 4 и 6 часов соответственно.