52. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а) 6 и 8; б) 7 и 24; в) 9 и 12; г) 12 и 16.

Применим теорему Пифагора: гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

а) \(c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

б) \(c=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{625}=25\).

в) \(c=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15\).

г) \(c=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\).

Ответ: а) 10; б) 25; в) 15; г) 20.