520. Известно, что \(\frac{7}{20}\) армии царя Гороха составляли стрелецкие полки, \(\frac{13}{30}\) армии — драгунские полки, а остальные 26 полков — казацкие. Сколько полков было в армии царя Гороха?

Доля казацких полков: \(1-\frac{7}{20}-\frac{13}{30}=1-\frac{21}{60}-\frac{26}{60}=\frac{13}{60}\).

Если \(\frac{13}{60}\) всех полков равны 26, то всего полков \(26\cdot\frac{60}{13}=120\).

Ответ: 120 полков.