524 Осевые сечения двух цилиндров равны. Верно ли, что высоты двух цилиндров равны, если равны их осевые сечения?

Решение:

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник, стороны которого равны высоте цилиндра (\( h \)) и диаметру основания (\( 2r \)). Площадь осевого сечения равна \( S = h \cdot 2r \).

Если осевые сечения двух цилиндров равны, это значит, что \( h_1 \cdot 2r_1 = h_2 \cdot 2r_2 \).

Из этого равенства не следует, что \( h_1 = h_2 \). Высоты могут быть равны, только если и радиусы оснований равны. Например, если \( h_1 = 10 \), \( r_1 = 2 \), то \( S_1 = 10 \cdot 4 = 40 \). Если \( h_2 = 5 \), \( r_2 = 4 \), то \( S_2 = 5 \cdot 8 = 40 \). В этом случае осевые сечения равны, но высоты разные.

Ответ: Неверно.