525. Какие из чисел −3, −2, −1, 1, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x⁴ = 81; б) x⁶ = 64; в) x² − x = 2; г) x⁴ + x³ = 6x²; д) x³ − 3x² − 4x + 12 = [правая часть обрезана]; е) x³ + 3x² − x − 3 = 0?

Проверим указанные числа подстановкой или разложением на множители.

1. а) \(x^4=81\) выполняется при \(x=-3\) и \(x=3\).
2. б) \(x^6=64\) выполняется при \(x=-2\) и \(x=2\).
3. в) \(x^2-x-2=(x-2)(x+1)=0\), поэтому корни из списка: \(-1\) и \(2\).
4. г) \(x^4+x^3-6x^2=x^2(x+3)(x-2)=0\). Корни из списка: \(-3\) и \(2\).
5. д) Правая часть уравнения обрезана, поэтому определить, какие числа являются его корнями, нельзя. Пришлите уравнение целиком.
6. е) \(x^3+3x^2-x-3=x^2(x+3)-(x+3)=(x+3)(x^2-1)=(x+3)(x-1)(x+1)\). Корни из списка: \(-3,-1,1\).