526. Докажите, что не имеет корней уравнение: а) x² + 1 = 0; б) 2x⁶ + 3x⁴ + x² + 1 = 0.

Для любого действительного \(x\) выполняется \(x^2\ge0\), а значит, также \(x^4\ge0\) и \(x^6\ge0\).

1. а) \(x^2+1\ge1>0\), поэтому равенство нулю невозможно.
2. б) \(2x^6+3x^4+x^2+1\ge1>0\), поэтому равенство нулю также невозможно.

Ответ: оба уравнения не имеют действительных корней.