527 Дисперсия случайной величины X равна 3. Найдите дисперсию случайной величины Y, если:

Нам дано, что DX = 3.

а) Y = 3X

Используем свойство дисперсии: D(aX) = a²DX

DY = D(3X) = 3² \cdot DX = 9 \cdot 3 = 27

б) Y = X + 5

Используем свойство дисперсии: D(X + a) = DX

DY = D(X + 5) = DX = 3

в) Y = -4X

DY = D(-4X) = (-4)^2 \cdot DX = 16 \cdot 3 = 48

г) Y = 4 - X

DY = D(4 - X) = D(-X) = (-1)^2 \cdot DX = 1 \cdot 3 = 3

Ответ:

а) DY = 27

б) DY = 3

в) DY = 48

г) DY = 3