528 Дисперсия случайной величины X равна 4. Найдите дисперсию случайной величины Y, если:

Нам дано, что DX = 4.

а) Y = 2X - 1

Используем свойства дисперсии: D(aX + b) = a²DX

DY = D(2X - 1) = 2^2 \cdot DX = 4 \cdot 4 = 16

б) Y = 5 - 3X

DY = D(5 - 3X) = (-3)^2 \cdot DX = 9 \cdot 4 = 36

в) Y = -5X - 7

DY = D(-5X - 7) = (-5)^2 \cdot DX = 25 \cdot 4 = 100

г) Y = 3 - 2X

DY = D(3 - 2X) = (-2)^2 \cdot DX = 4 \cdot 4 = 16

Ответ:

а) DY = 16

б) DY = 36

в) DY = 100

г) DY = 16