53. \(\dfrac{a^2+b^2}{a^2-b^2}+\dfrac{a-b}{a+b}\)

Так как \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\), получаем:

\[\frac{a^2+b^2}{(a-b)(a+b)}+\frac{(a-b)^2}{(a-b)(a+b)}\]

\[=\frac{a^2+b^2+a^2-2ab+b^2}{a^2-b^2}=\frac{2(a^2-ab+b^2)}{a^2-b^2}.\]

Ответ: \(\dfrac{2(a^2-ab+b^2)}{a^2-b^2}\), \(a\ne\pm b\).