59. \(\dfrac{a}{a-c}-\dfrac{a-b}{a+b}\)

Приведём к общему знаменателю:

\[\frac{a(a+b)-(a-b)(a-c)}{(a-c)(a+b)}.\]

\[\frac{a^2+ab-(a^2-ab-ac+bc)}{(a-c)(a+b)}=\frac{2ab+ac-bc}{(a-c)(a+b)}.\]

Ответ: \(\dfrac{2ab+ac-bc}{(a-c)(a+b)}\), \(a\ne c\), \(a\ne-b\).