53) Найти НОД и НОК: 24, 45 и 90.

Разложим числа на простые множители: \(24=2^3\cdot3\), \(45=3^2\cdot5\), \(90=2\cdot3^2\cdot5\).

Общий множитель всех трёх чисел — 3, поэтому \(\text{НОД}=3\). Для НОК берём наибольшие показатели всех простых множителей: \(\text{НОК}=2^3\cdot3^2\cdot5=360\).

Ответ: НОД = 3; НОК = 360.