535. При каком наименьшем натуральном a значение выражения: 1) 48 + a делится нацело на 6; 2) 65 − a делится нацело на 8; 3) 96 − a при делении на 9 даёт остаток 4?

1. Ближайшее число, большее 48 и делящееся на 6, — 54. Значит, a = 54 − 48 = 6.

2. При наименьшем натуральном a = 1 получаем 65 − 1 = 64, которое делится на 8.

3. 96 при делении на 9 даёт остаток 6. Чтобы остаток стал 4, вычитаем наименьшее натуральное число 2: 96 − 2 = 94 = 9 · 10 + 4.

Ответ: 1) 6; 2) 1; 3) 2.