543. Докажите, что последняя цифра числа a равна остатку при делении этого числа на 10.

Любое натуральное число можно представить в виде a = 10k + r, где k — неполное частное, а остаток r при делении на 10 принимает значения от 0 до 9. В записи числа 10k оканчивается нулём, поэтому последняя цифра суммы 10k + r равна r. Следовательно, последняя цифра числа a совпадает с остатком от его деления на 10.