536. Найдите корни уравнений: а) 5x² − 11x + 2 = 0; б) 2p² + 7p − 30 = 0; в) 9y² − 30y + 25 = 0; г) 35x² + 2x − 1 = 0; д) 2y² − y − 5 = 0; е) 16x² − 8x + 1 = 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(D=121-40=81\), значит \(x=\frac{11\pm9}{10}\). Корни: \(2\) и \(\frac15\).
б) \(D=49+240=289\), значит \(p=\frac{-7\pm17}{4}\). Корни: \(\frac52\) и \(-6\).
в) \(9y^2-30y+25=(3y-5)^2\), поэтому корень \(y=\frac53\) (двукратный).
г) \(D=4+140=144\), значит \(x=\frac{-2\pm12}{70}\). Корни: \(\frac17\) и \(-\frac15\).
д) \(D=1+40=41\), поэтому \(y=\frac{1\pm\sqrt{41}}{4}\).
е) \(16x^2-8x+1=(4x-1)^2\), поэтому корень \(x=\frac14\) (двукратный).

Ответ: