537. При каких значениях x: а) трёхчлен x² − 11x + 31 принимает значение, равное [числовые данные обрезаны]; б) значения многочленов x² − 5x − 3 и 2x − 5 равны; в) двучлен 7x + 1 равен трёхчлену 3x² − 2x + 1; г) трёхчлен −2x² + 5x + 6 равен двучлену 4x² + 5x?

В пункте а) число, которому должен быть равен трёхчлен, обрезано. Поэтому этот пункт нельзя решить однозначно; пришлите, пожалуйста, правую часть условия целиком.

1. б) Приравняем выражения: \(x^2-5x-3=2x-5\). Получаем \(x^2-7x+2=0\). По формуле корней \(x=\frac{7\pm\sqrt{41}}{2}\).
2. в) \(7x+1=3x^2-2x+1\), откуда \(3x^2-9x=0\), то есть \(3x(x-3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=3\).
3. г) \(-2x^2+5x+6=4x^2+5x\), откуда \(-6x^2+6=0\), то есть \(x^2=1\). Следовательно, \(x=-1\) или \(x=1\).