537. 2) $\frac{2}{x-5}+\frac{14}{x}=3$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 537. 2) $\frac{2}{x-5}+\frac{14}{x}=3$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne5$, $x\ne0$.

Умножим уравнение на $x(x-5)$:
$2x+14(x-5)=3x(x-5)$.
$16x-70=3x^2-15x$.
$3x^2-31x+70=0$.

Дискриминант: $D=(-31)^2-4\cdot3\cdot70=121$.
$x=\frac{31\pm11}{6}$.

$x_1=7$, $x_2=\frac{10}{3}$. Оба корня допустимы.

Ответ: $x=7;\ x=\frac{10}{3}$.

537. 2) \(\frac{2}{x-5}+\frac{14}{x}=3\);