537. 5) $\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}=\frac{5}{8}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 537. 5) $\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}=\frac{5}{8}$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$, $x\ne-3$.

Умножим уравнение на $8(x-3)(x+3)$:
$8(x+3)+8(x-3)=5(x-3)(x+3)$.
$16x=5x^2-45$.
$5x^2-16x-45=0$.

Дискриминант: $D=(-16)^2-4\cdot5\cdot(-45)=1156=34^2$.
$x=\frac{16\pm34}{10}$.

$x_1=5$, $x_2=-\frac{9}{5}$. Оба корня допустимы.

Ответ: $x=5;\ x=-\frac{9}{5}$.

537. 5) \(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+3}=\frac{5}{8}\);