537. 4) $\frac{40}{x-20}-\frac{40}{x}=1$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 537. 4) $\frac{40}{x-20}-\frac{40}{x}=1$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne20$, $x\ne0$.

Умножим уравнение на $x(x-20)$:
$40x-40(x-20)=x(x-20)$.
$800=x^2-20x$.
$x^2-20x-800=0$.

Дискриминант: $D=(-20)^2-4\cdot1\cdot(-800)=3600=60^2$.
$x=\frac{20\pm60}{2}$.

$x_1=40$, $x_2=-20$. Оба корня допустимы.

Ответ: $x=40;\ x=-20$.

537. 4) \(\frac{40}{x-20}-\frac{40}{x}=1\);