537. 3) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{3}{20}\);

ОДЗ: \(x\ne0\), \(x\ne-3\).

Умножим уравнение на \(20x(x+3)\):
\(20(x+3)+20x=3x(x+3)\).
\(40x+60=3x^2+9x\).
\(3x^2-31x-60=0\).

Дискриминант: \(D=(-31)^2-4\cdot3\cdot(-60)=1681=41^2\).
\(x=\frac{31\pm41}{6}\).

\(x_1=12\), \(x_2=-\frac{5}{3}\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=12;\ x=-\frac{5}{3}\).