537. Отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BD и DC, если AB = 14 см, BC = 20 см, AC = 21 см.

По теореме о биссектрисе \(BD:DC=AB:AC=14:21=2:3\). Отрезок \(BC=20\) см состоит из 2 + 3 = 5 равных долей, поэтому одна доля равна \(20:5=4\) см. Тогда \(BD=2\cdot4=8\) см, \(DC=3\cdot4=12\) см.

Ответ: BD = 8 см, DC = 12 см.