54. Четырёхугольник EMNK вписан в окружность. Углы E и K равны 75° и 53° соответственно. Найти ∠M и ∠N.

В вписанном четырёхугольнике противоположные углы в сумме равны 180°.

1. Углы M и K противоположные: ∠M = 180° − 53° = 127°.
2. Углы E и N противоположные: ∠N = 180° − 75° = 105°.

Ответ: ∠M = 127°, ∠N = 105°.