54. Даны параллелограмм ABCD и треугольник MKN. Могут ли одновременно выполняться равенства ∠A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N?

В параллелограмме сумма трёх углов равна \(360^\circ\), так как \(\angle A+\angle B+\angle C=360^\circ\).

В треугольнике сумма углов равна \(180^\circ\): \(\angle M+\angle K+\angle N=180^\circ\).

Если бы выполнялись указанные равенства, то эти суммы были бы равны, что невозможно: \(360^\circ\ne180^\circ\).

Ответ: нет, одновременно такие равенства выполняться не могут.