54. Найдите периметр прямоугольника ABCD, если периметр треугольника ABD равен 30 см и AC = 12 см.

В прямоугольнике диагонали равны, поэтому \(BD=AC=12\) см.

Из периметра треугольника ABD получаем: \(AB+AD+BD=30\), значит \(AB+AD=30-12=18\) см.

Периметр прямоугольника равен \(2(AB+AD)=2\cdot18=36\) см.

Ответ: 36 см.