54. Simplify the fraction: $$ \frac{9a^2 - 6a + 1}{3a - 1} $$

Решение:

1. Разложим числитель: Числитель $$9a^2 - 6a + 1$$ является полным квадратом разности: $$(3a)^2 - 2(3a)(1) + 1^2 = (3a-1)^2$$.
2. Подставим в дробь: Теперь дробь выглядит так: $$ \frac{(3a-1)^2}{3a-1} $$
3. Сократим: Сокращаем на $$(3a-1)$$, получаем $$(3a-1)$$.

Ответ: $$3a-1$$