58. Simplify the fraction: $$ \frac{121 - x^2}{x - 11} $$

Решение:

1. Разложим числитель: Числитель $$121 - x^2$$ является разностью квадратов: $$11^2 - x^2 = (11-x)(11+x)$$.
2. Перепишем числитель: Заметим, что $$(11-x) = -(x-11)$$. Тогда числитель можно записать как $$-(x-11)(11+x)$$.
3. Подставим в дробь: Теперь дробь выглядит так: $$ \frac{-(x-11)(11+x)}{x-11} $$
4. Сократим: Сокращаем на $$(x-11)$$, получаем $$-(11+x)$$.

Ответ: $$-(11+x)$$ или $$-11-x$$