65. Perform the operation: $$ \frac{a^2 - b^2}{2a^2b} \cdot \frac{4ab}{a+b} $$

Решение:

1. Разложим числитель первой дроби: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.
2. Перемножим дроби: $$ \frac{(a-b)(a+b)}{2a^2b} \cdot \frac{4ab}{a+b} = \frac{(a-b)(a+b)4ab}{2a^2b(a+b)} $$
3. Сократим:
• $$(a+b)$$ сокращается.
• $$4ab / (2a^2b) = 2 / a$$.
4. Окончательный результат: $$ \frac{2(a-b)}{a} $$

Ответ: $$ \frac{2(a-b)}{a} $$