54. Угол AOB является частью угла AOC, причём ∠AOC = 108°. Известно, что ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Поскольку ∠AOB составляет часть ∠AOC, ∠AOB + ∠BOC = 108°. Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 3x°.

3x + x = 108°, откуда 4x = 108° и x = 27°. Следовательно, ∠AOB = 3 · 27° = 81°.

Ответ: ∠AOB = 81°.